So ohne weiteres geht das nicht. Im Prinzip kann das auf einem Webserver nur ein Benutzer mit rootrechten machen. Und ich bezweifle mal, das die jemand hat.
Auch über FXP wird es Probleme geben. Denn um Daten direkt von einem zu anderen Server kopieren zu können, muss mindestens einer von ihnen FXP tauglich sein. Und bei normalen Webservern ist FXP immer deaktiviert.
Gehen könnte es, wenn du am anderen Account ein PHP-Skript laufen lässt, das sich auf deinen Server einloggt und dann die Daten rüberkopiert. Such mal in der PHP-Refernez nach ftp-funktionen. Da kann man nette Dinge damit basteln. Vorausgesetzt, du lässt das Skript auf dem anderen Account laufen oder du hast einen FTP-Login vom anderen Account.